Udskriv

Af: Finn Boelsmand.                                                                                                  Dato: den 8. december 2021.

Opgave. Uran-Uran dateringsmetode. Hovedserien.


Uran.
Naturligt forekommende uran har tre isotoper der alle er radioaktive:

 

1)Hvor mange gange større er halveringstiden for 238U (=Uran-238) end 235U (=Uran-235)?

1a)238U/235U-forholdet er 137,96 idag. 235U henfalder hurtigst. Hvad vil der ske med forholdet i fremtiden?

1b)Hvad må gælde for forholdet i fortiden?

Uran-uran dateringsmetode.

Man må kunne beregne et tidspunkt i fortiden med lige meget 238U og 235U som derefter ved henfald er blevet til isotopforholdet 238U/235U = 137,96 .
En teori for astrokernefysik siger at alle grundstoffer tungere end jern (atomnummer 26) er dannet i supernovaeksplosioner som afslutning på tunge stjerners liv. Antag at ”Solsystemet” blev ramt af en sådan supernovaeksplosion en gang i fortiden som dannede lige store mængder 235U og 238U på eksplosionstidspunktet. Hvad er så dateringen af ”Jorden”?
Løsning:
Henfaldsloven for 238U: N238 = N238,0·e-k238·τ , hvor k238 = ln(2)/τ½,238 = ln(2)/(4,47⋅109 år) = 1,55·10-10 år-1

Henfaldsloven for 235U: N235 = N235,0·e-k235·τ , hvor k235 = ln(2)/τ½,235 = ln(2)/(7,04⋅108 år) = 9,85·10-10 år-1

Antager N238,0=N235,0 lige mange 238U- og 235U-kerner kl. 0

2)Hvad må man forvente om 238U/235U-forholdet på Månen og alle planeter i Solsystemet hvis en fortidig supernovaeksplosion skal forklare det nutidige isotopforhold på 137,96 ?